如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在边CD、CB上,点E与点C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O,沿EF将△CEF翻折到△PE
试题库
首页
如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在边CD、CB上,点E与点C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O,沿EF将△CEF翻折到△PE
题型:不详
难度:
来源:
如图,在边长为4的菱形
ABCD
中,∠
DAB
=60°,点
E
、
F
分别在边
CD
、
CB
上,点
E
与点
C
、
D
不重合,
EF
⊥
AC
,
EF
∩
AC
=
O
,沿
EF
将△
CEF
翻折到△
PEF
的位置,使平面
PEF
⊥平面
ABFED
.
(1)求证:
BD
⊥平面
POA
;
(2)记三棱锥
P
ABD
体积为
V
1
,四棱锥
P
BDEF
体积为
V
2
,且
,求此时线段
PO
的长.
答案
(1)见解析(2)
解析
(1)在菱形
ABCD
中,∵
BD
⊥
AC
,
∴
BD
⊥
AO
.
∵
EF
⊥
AC
,∴
PO
⊥
EF
,
∵平面
PEF
⊥平面
ABFED
,平面
PEF
∩平面
ABFED
=
EF
,且
PO
⊂平面
PEF
.
∴
PO
⊥平面
ABFED
,
∵
BD
⊂平面
ABFED
,
∴
PO
⊥
BD
.
∵
AO
∩
PO
=
O
,
AO
,
PO
⊂平面
POA
.
∴
BD
⊥平面
POA
.
(2)设
AO
∩
BD
=
H
由(1)知,
PO
⊥平面
ABFED
,
PO
=
CO
.
∴
PO
是三棱锥
P
ABD
的高及四棱锥
P
BDEF
的高
∴
V
1
=
S
△
ABD
·
PO
,
V
2
=
S
梯形
BFED
·
PO
∵
∴
S
梯形
BFED
=
S
△
ABD
=
S
△
BCD
∴
S
△
CEF
=
S
△
BCD
∵
BD
⊥
AC
,
EF
⊥
AC
,∴
EF
∥
BD
,∴△
CEF
∽△
CDB
∴
=
∴
CO
=
CH
=
AH
=
×2
=
∴线段
PO
的长为
.
举一反三
网格纸中的小正方形边长为1,一个正三棱锥的侧视图如图所示,则这个正三棱锥的体积为( )
A.
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
A
,
B
,
C
,
D
是同一球面上的四个点,其中△
ABC
是正三角形,
AD
⊥平面
ABC
,
AD
=2
AB
=6,则该球的表面积为( )
A.16π
B.24π
C.32
π
D.48π
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知Rt△
ABC
,其三边分别为
a
,
b
,
c
(
a
>
b
>
c
).分别以三角形的边
a
,
b
,
c
所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
和
V
1
,
V
2
,
V
3
.则它们的大小关系为( )
A.
S
1
>
S
2
>
S
3
,
V
1
>
V
2
>
V
3
B.
S
1
<
S
2
<
S
3
,
V
1
<
V
2
<
V
3
C.
S
1
>
S
2
>
S
3
,
V
1
=
V
2
=
V
3
D.
S
1
<
S
2
<
S
3
,
V
1
=
V
2
=
V
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,则它的体积为( )
A.
B.4
C.
D.4
或
题型:不详
难度:
|
查看答案
在四棱锥
中,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
“英国自中国购茶,卖至美国,买回棉花,并以鸦片卖至中国。”这种情形主要发生在A.17世纪前期B.18世纪前期C.19世纪
语言表达。 郭老师在黄冈市语文“课内比教学”活动中,荣获第一名,将代表黄冈参加全省“教学比武”。
单项式ab的系数是 ,次数是 .
下列说法正确的是( )A.a,b∈R,且a>b,则a2>b2B.若a>b,c>d,则ac>bdC.a,b∈R,且ab≠
阅读下列材料 材料一 “新航路的开辟使得海洋这个大陆之间的天然屏障被逾越,世界各地各个民族各种文明之间彼此隔绝的状
我国法律对未成年人的生命和健康实施特殊保护,表现在法律 [ ]①禁止虐待、遗弃未成年人,禁止溺婴、弃婴 ②禁止用
Mo Yan’s winning the 2012 Nobel Prize for Literature shows t
玉米种子放在仓库里,一般不会发芽,主要原因是缺乏 [ ]A.阳光B.空气C.水分 D.土壤
如图,m为在水平传送带上被传送的小物体,A为终端皮带轮,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时
冬天教室的窗玻璃上常常出现许多小水珠,关于这一现象形成的原因是( )A.是教室内空气中的水蒸气在玻璃表面液化而成的B.
热门考点
已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2x1+x2-4<1,则
一辆汽车从淮安开往上海,前3小时共行驶270千米,后4小时共行驶395千米,这辆汽车平均每小时行驶多少千米?
下列说法正确的是A.化学反应中化学能只能转化为热能B.可逆反应达到平衡后,正、逆反应速率均为0C.SO2和O2反应达到平
一个凸透镜的焦距是10厘米,物体放在凸透镜前,在光屏上得到一个放大的清晰的像,则物距:[ ]A.小于10厘米B.
生物界最基本的分类单位是[ ]A.纲 B.目 C.科 D.种
阅读理解。 Three people were walking along a street, first a
根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是( )A.氡的半衰期为3.8天,则若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一
The visiting president couldn"t help _________ by the beauti
某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近
我国饮食文化丰富多彩,下列对应错误的一组是( )A.北方人--以面食为主B.南方人--以大米为主食C.新疆人--以水果
抛物线的几何性质
ought to的用法
社会主义市场经济体制
鱼类资源的利用和保护
铵态氮肥的检验
倒数
腔肠动物的主要特征及其与人类的关系
法律在公民生活中的作用
学会调控情绪
磁感应强度
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.