已知Rt△ABC,其三边分别为a,b,c(a>b>c).分别以三角形的边a,b,c所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和
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已知Rt△ABC,其三边分别为a,b,c(a>b>c).分别以三角形的边a,b,c所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和
题型:不详
难度:
来源:
已知Rt△
ABC
,其三边分别为
a
,
b
,
c
(
a
>
b
>
c
).分别以三角形的边
a
,
b
,
c
所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
和
V
1
,
V
2
,
V
3
.则它们的大小关系为( )
A.
S
1
>
S
2
>
S
3
,
V
1
>
V
2
>
V
3
B.
S
1
<
S
2
<
S
3
,
V
1
<
V
2
<
V
3
C.
S
1
>
S
2
>
S
3
,
V
1
=
V
2
=
V
3
D.
S
1
<
S
2
<
S
3
,
V
1
=
V
2
=
V
3
答案
B
解析
S
1
=π
(
b
+
c
),
V
1
=
π
a
,
S
2
=π
ac
+π
c
2
,
V
2
=
π
bc
2
,
S
3
=π
ab
+π
b
2
,
V
3
=
π
b
2
c
.由于
a
>
b
>
c
,可得
S
1
<
S
2
<
S
3
,
V
1
<
V
2
<
V
3
.
举一反三
正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,则它的体积为( )
A.
B.4
C.
D.4
或
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥
中,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若长方体的顶点都在半径为3的球面上,则该长方体表面积的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱锥
中,
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别是
的中点.
(1)证明:平面
//平面
;
(2)证明:
;
(3)若
,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图(1)所示,⊙O的直径AB=4,点C,D为⊙O上两点,且∠CAB=45°,∠DAB=60°,F为
的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示).
(1)求证:OF∥平面ACD;
(2)在
上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求点G到平面ACD的距离;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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