试题分析:(1)要证明平面//平面,就是要在一个平面内找两条相交直线平行另一个平面,从题目所给出的条件可以容易得到在平面中,,从而得到平面//平面;(2)要证明,可取的中点,连结,由条件得到,由于,所以有;(3)由于,所以求三棱锥的体积可以转化成求和,而和即可整合成,所以求得,可得所求体积为. 试题解析:(1)证明:∵ E、F分别是AC、BC的中点, ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ (2)证明:取的中点,连结、,
∵ △和△都是以为斜边的等腰直角三角形, ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ (3)解:在等腰直角三角形中,,是斜边的中点, ∴ 同理. ∵ ∴ △是等边三角形, ∴ ∵ 所以 |