(本小题满分12分)如图所示,矩形的对角线交于点G,AD⊥平面,,,为上的点,且BF⊥平面ACE(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)如图所示,矩形的对角线交于点G,AD⊥平面,,,为上的点,且BF⊥平面ACE(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图所示,矩形
的对角线交于点G,AD⊥平面
,
,
,
为
上的点,且BF⊥平面ACE
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
答案
(1)参考解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)因为要证
平面
,线面平行要转化为直线
垂直于平面
内两条直线,通过分析可得
.再通过线面垂直从而可证的直线
.这样既可得到直线与平面的垂直.本小题的关键是通过线线关系与线面关系相互转化.
(2)根据题意可得直线
垂直于平面
.所以三棱锥
的体积.可以表示为
.其中
分别可以求出来.既可得到所求的体积.
试题解析:(1)证明:∵
平面
,
,
∴
平面
,则
又
平面
,则
平面
6分
(2)
平面
,
,
而
平面
,
平面
是
中点,
是
中点,
且
,
平面
,
,
中,
,
12分
举一反三
如图,在底面是正方形的四棱锥
中,
面
,
交
于点
,
是
中点,
为
上一动点.
(1)求证:
;
(1)确定点
在线段
上的位置,使
//平面
,并说明理由.
(3)如果PA=AB=2,求三棱锥B-CDF的体积
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的各棱长都相等,M、E分别是
和AB
1
的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证:BB
1
∥平面EFM;
(2)求四面体
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正三棱锥
的底面边长为
,侧棱长为
,
为棱
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求该三棱锥的体积
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知球
,过其球面上
三点作截面,若
点到该截面的距离是球半径的一半,且
,
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形,
平面
,
,
,
为
的中点,
在棱
上.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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