已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为           .

已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为           .

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已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为           .
答案

解析
因为,所以点O为正三角形ABC的中心,所以此棱锥的高为1,设底面边长为a,则
举一反三
如图4,已知平面是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴的截面),BC是圆柱底面的直径,O为底面圆心,E为母线的中点,已知
(I))求证:⊥平面
(II)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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已知是球表面上的点,
则球的表面积等于(   )
A.4B.3C.2D.

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一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32 cm2, 且满足  b2=ac,求这个长方体所有棱长之和。
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是(   )
A.B.C.D.

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若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是_______
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