在棱锥中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )A.
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在棱锥中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )A.
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在棱锥
中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面
内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线,2r=5
,r=
,由球的表面积公式得:S=4πr
2
=50π,故选B.
举一反三
将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中,注水速度为每秒1立方米,则当水深为2米时,其水面上升的速度为
A.
B.
C.
D.
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已知一个球的表面积为
,则这个球的体积为
。
题型:不详
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已知矩形
中,
平面
,且
,若在
边上存在一点
,使得
,则
的取值范围是
题型:不详
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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
A.3pa
2
B.6pa
2
C.12pa
2
D.24pa
2
题型:不详
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底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,
则截面圆的面积为__________.
题型:不详
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|
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