在棱锥中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为(  )A.         

在棱锥中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为(  )A.         

题型:不详难度:来源:
在棱锥中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为(  )
A.         B.     C.       D.
答案
B
解析
根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线,2r=5,r=,由球的表面积公式得:S=4πr2=50π,故选B.
举一反三
将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中,注水速度为每秒1立方米,则当水深为2米时,其水面上升的速度为
A.B.C.D.

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已知一个球的表面积为,则这个球的体积为           
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已知矩形中,平面,且,若在边上存在一点,使得,则的取值范围是         
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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
A.3pa2B.6pa2 C.12pa2D.24pa2

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底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,
则截面圆的面积为__________.
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