直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(),求这个旋转体的体积。

直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(),求这个旋转体的体积。

题型:不详难度:来源:
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(,求这个旋转体的体积。
答案
如图,梯形ABCD,AB//CD,∠A=90°,∠B=45°,绕AB边旋转一周后形成一圆柱和一圆锥的组合体。





根据题设
所以旋转体体积


解析

举一反三
如图, 设A、B、C、D为球O上四点,若AB、AC、AD两两互相垂直,且,则AD两点间的球面距离         
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已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是 (    )
A.288+36B.60C.288+72D.288+18

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(本小题满分12分)如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

(Ⅰ)求证:平面BCD平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.
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一个球被成120°的二面角的两个半平面所截,截得的两个球的小圆相外切,
切点为二面角的棱上的同一点,且圆和圆半径分别为1和2,则球的表面积为
A.B.C.D.

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根据下列三视图(如下图所示),则它的体积是(   )
A.B.C.D.

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