一个球被成120°的二面角的两个半平面所截,截得的两个球的小圆、相外切,切点为二面角的棱上的同一点,且圆和圆半径分别为1和2,则球的表面积为A.B.C.D.
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一个球被成120°的二面角的两个半平面所截,截得的两个球的小圆、相外切,切点为二面角的棱上的同一点,且圆和圆半径分别为1和2,则球的表面积为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
一个球被成120°的二面角的两个半平面所截,截得的两个球的小圆
、
相外切,
切点为二面角的棱上的同一点
,且圆
和圆
半径分别为1和2,则球的表面积为
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
解:画出图形,如图,在四边形OMNA中,AM、AN是球的大圆的切线,
∴AM⊥OM,AN⊥ON,
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是 MN^=
∴OM=3,则此球的表面积是36π
故选C.
举一反三
根据下列三视图(如下图所示),则它的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知正四棱锥的侧面都是等边三角形,它的斜高为
,则这个正四棱锥的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图是某一几何体的三视图(单位:cm),则几何体的表面积为________________;体积为___________________。
题型:不详
难度:
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右图是一几何体的三视图(单位:
),则这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若
为
所在平面内一点,且
,则
和
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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