底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 

题型：不详难度：来源：

底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水      cm³.

答案

 

解析

设四个实心铁球的球心为，其中为下层两球的球心，所以注水高为，其中为两异面直线的距离（在正四面体中求）。故应注水＝。