棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(  )A.B.C.D.

棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(  )
A.B.C.D.

答案

A
解析

借助立体几何的两个熟知的结论:(1)一个正方体可以内接一个正四面体;(2)若正方体的顶点都在一个球面上,则正方体的对角线就是球的直径。可以快速算出球的半径,从而求出球的表面积为,故选A。
举一反三
一个几何的三视图如图所示:其中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为                 .
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底面边长为2的正三棱锥中,EFGH分别是PAACBCPB中点,则四边形EFGH的面积取值范围是_________。
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直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为,求直平行六面体的侧面积.
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如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形.
(Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法);
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
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四边形,绕y轴旋转一周,求所得
旋转体的体积.
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