已知一个圆台的轴截面的面积是F,母线与底面的夹角是30°,求圆台的侧面积.

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答案

S_圆台侧=π(R+r)·
=.

解析

如图是圆台的轴截面,

设AO₁=r,BO=R,BE=R-r,
AE=,AB=.
根据题意F=(R+r)·,
∴R²-r²=3F.
∴S_圆台侧=π(R+r)·
=.

举一反三

如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为(　　)

A．2π

B．

C．

D．

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正四棱柱的对角线长为3 cm,它的全面积为16 cm²,求它的体积.

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已知一个球内切于圆锥．求证：它们的全面积之比等于它们的体积之比．

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球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍,则球的表面积扩大成原球表面积的( )

A．2倍

B．4倍

C．8倍

D．16倍

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设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等，它们的侧面积分别为S₁，S₂，则必有( )

A．S₁＜S₂	B．S₁=S₂
C．S₁＞S₂	D．以上情况均有可能

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