设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等,它们的侧面积分别为S1,S2,则必有(    ) A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.以上情况均有可能

设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等,它们的侧面积分别为S1,S2,则必有(    ) A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.以上情况均有可能

题型:不详难度:来源:
设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等,它们的侧面积分别为S1,S2,则必有(    )
A.S1<S2B.S1=S2
C.S1>S2D.以上情况均有可能

答案
D
解析
设它们的高是h,底面半径r,则
S1=πr(),S2=2πrh,
.
当r2=3h2时,S1= S2;当r2>3h2时,S1>S2
当r2<3h2时,S1<S2.
举一反三
如图所示棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=,且PD是四棱锥的高.

(1)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;
(2)求四棱锥外接球的半径.
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如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3.14)
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一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是cm.(1)求三棱台的斜高;(2)求三棱台的侧面积与表面积.
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在球内有相距1 cm的两个平行截面,截面面积分别是5π cm2和8π cm2,球心不在截面之间,求球面的面积.
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如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6 cm,高为20 cm的一个圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?(π=3.14)
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