一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是cm.(1)求三棱台的斜高;(2)求三棱台的侧面积与表面积.
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一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是cm.(1)求三棱台的斜高;(2)求三棱台的侧面积与表面积.
题型:不详
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一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是
cm.(1)求三棱台的斜高;(2)求三棱台的侧面积与表面积.
答案
.(1)三棱台斜高为
cm(2),侧面积为
cm
2
,表面积为
cm
2
.
解析
(1)设O
1
、O分别为正三棱台ABC—A
1
B
1
C
1
的上、下底面正三角形的中心,如图,则O
1
O=
,过O
1
作O
1
D
1
⊥B
1
C
1
,OD⊥BC,则D
1
D为斜高;过D
1
作D
1
E⊥AD于E,则D
1
E=O
1
O=
因O
1
D
1
=
,
,则DE=OD-O
1
D
1
=
,
在Rt△D
1
DE中,
,
(2)S
侧
=
(C+C′)h′=
(3×3+3×6)×
=
(cm
2
),
S
表
=S
侧
+S
上
+S
下
=
(cm
2
),
∴三棱台斜高为
cm,侧面积为
cm
2
,表面积为
cm
2
.
举一反三
在球内有相距1 cm的两个平行截面,截面面积分别是5π cm
2
和8π cm
2
,球心不在截面之间,求球面的面积.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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如图1-3-13,长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA
1
=4,AB=5,则从A点沿表面到C
1
的最短距离为( )
图1-3-13
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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半径为15 cm,圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是( )
A.14 cm
B.12 cm
C.10 cm
D.8 cm
题型:不详
难度:
|
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两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部分的体积的比是…( )
A.1∶2∶3
B.1∶7∶19
C.3∶4∶5
D.1∶9∶27
题型:不详
难度:
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