(本题满分10分)已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对于任意的,均有,求的取值范围.
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(本题满分10分)已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对于任意的,均有,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)已知集合
.(Ⅰ)求
;(Ⅱ)若
,以
为首项,
为公比的等比数列前
项和记为
,对于任意的
,均有
,求
的取值范围.
答案
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)
.
(1)
时,
;……2分
(2)
时,
…4分
(Ⅱ)(i)当
时,
.
而
,
,故
时,不存在满足条件的
;……6分
(ii)当
时,
,
,
,
,……8分
又
,
,对任意的
,
,只须
满足
,解得
. 综上所述,
的取值范围是
.……10分
举一反三
已知等比数列
满足
,且
,则当
时,
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知等差数列{a
n
}的首项
,前n项和为S
n
,且S
4
+a
2
=2S
3
;等比数列{b
n
}满足b
1
=a
2
,b
2
=a
4
(Ⅰ)求证:数列{b
n
}中的每一项都是数列{a
n
}中的项;
(Ⅱ)若a
1
=2,设
,求数列{c
n
}的前n项的和T
n
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若有
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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((12分)已知函数
.
(Ⅰ) 若数列{
a
n
}的首项为
a
1
=1,
(
n
Î
N
+
),求{
a
n
}的通项公式
a
n
;
(Ⅱ) 设
b
n
=
a
n
+1
2
+
a
n
+2
2
+¼+
a
2
n
+1
2
,是否存在最小的正整数
k
,使对于任意
n
Î
N
+
有
b
n
<
成立.若存在,求出
k
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{
}前n项和为
。已知
+
-
=0,
=38,则m=_______
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)若
为数列
的前
项和,求
.
题型:不详
难度:
|
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