两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部分的体积的比是…( ) A．1∶2∶3B．1∶7∶19C．3∶4∶5D．1∶9∶27

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两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部分的体积的比是…( )

A．1∶2∶3	B．1∶7∶19
C．3∶4∶5	D．1∶9∶27

答案

解析

因为圆锥的高被分成的三部分相等,所以两个截面的半径与原圆锥底面半径之比为1∶2∶3,于是自上而下三个圆锥的体积之比为πr²h∶π(2r)²·2h∶π(3r)²·3h=1∶8∶27,所以圆锥被分成的三部分的体积之比为1∶(8-1)∶(27-8)=1∶7∶19.

举一反三

若放置一上底面积为16π cm²,下底半径为6 cm,母线长为10 cm的圆台,那么,当圆台从水中取出,杯里的水将下降几厘米?

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图1-3-4所示是由18个边长为1 cm的小正方体拼成的几何体,求此几何体的表面积.

图1-3-4

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若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.

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长方体的高为2,底面积等于12,过不相邻两侧棱的截面(对角面)的面积为10,则此长方体的侧面积为( )

A．12

B．24

C．28

D．32

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一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是( )

A．160 cm²

B．320 cm²

C． cm²

D． cm²

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