若放置一上底面积为16π cm2,下底半径为6 cm,母线长为10 cm的圆台,那么,当圆台从水中取出,杯里的水将下降几厘米?

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若放置一上底面积为16π cm²,下底半径为6 cm,母线长为10 cm的圆台,那么,当圆台从水中取出,杯里的水将下降几厘米?

答案

0.82(cm).

解析

如图1-3-6,作BC⊥OD于点C,

图1-3-6
则圆台的高h=BC=,
V_圆台=(cm³).
设水面下降的高度为x,
由π×10²x=π,得x=≈0.82(cm).

举一反三

图1-3-4所示是由18个边长为1 cm的小正方体拼成的几何体,求此几何体的表面积.

图1-3-4

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若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.

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长方体的高为2,底面积等于12,过不相邻两侧棱的截面(对角面)的面积为10,则此长方体的侧面积为( )

A．12

B．24

C．28

D．32

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一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是( )

A．160 cm²

B．320 cm²

C． cm²

D． cm²

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求每条棱长都等于a的三棱锥的体积.

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