求每条棱长都等于a的三棱锥的体积.

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求每条棱长都等于a的三棱锥的体积.

答案

V_锥=.

解析

设三棱锥S—ABC每条棱长都为a，则棱锥S—ABC为正三棱锥，如图，

令SO为正三棱锥的高，∵BO=,
∴.
而S_底=，
∴V_锥=.

举一反三

若正三棱锥的斜高是棱锥高的倍，则正棱锥的侧面积是底面积的( )

A．倍

B．2倍

C．倍

D．3倍

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三棱锥V—ABC的中截面是△A₁B₁C₁,则三棱锥V—A₁B₁C₁与三棱锥A—A₁BC的体积之比是…( )

A．1∶2	B．1∶4
C．1∶6	D．1∶8

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已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为6π,则它的体积是( )

A．π

B．

C．π

D．

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一个圆锥的全面积是底面积的4倍，则轴截面的面积是底面积的( )
A倍 B.倍 C.倍 D.倍

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直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q₁、Q₂，求它的侧面积.

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