三棱锥V—ABC的中截面是△A1B1C1,则三棱锥V—A1B1C1与三棱锥A—A1BC的体积之比是…( ) A．1∶2B．1∶4C．1∶6D．1∶8

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三棱锥V—ABC的中截面是△A₁B₁C₁,则三棱锥V—A₁B₁C₁与三棱锥A—A₁BC的体积之比是…( )

A．1∶2	B．1∶4
C．1∶6	D．1∶8

答案

解析

中截面将三棱锥的高分成相等的两部分,所以截面与原底面的面积之比为1∶4,将三棱锥A—A₁BC更换为三棱锥A₁—ABC,这样三棱锥V—A₁B₁C₁与三棱锥A₁—ABC的高相等,底面积之比为1∶4,于是其体积之比为1∶4.

举一反三

已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为6π,则它的体积是( )

A．π

B．

C．π

D．

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一个圆锥的全面积是底面积的4倍，则轴截面的面积是底面积的( )
A倍 B.倍 C.倍 D.倍

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直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q₁、Q₂，求它的侧面积.

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底面为平行四边形的四棱柱各棱长均为4，在由顶点P出发的三条棱上分别取PA=1，PB=2，PC=3，则

__________

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四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为

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