若△ABC的三边长a，b，c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°

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若△ABC的三边长a，b，c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°

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若△ABC的三边长a，b，c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小是（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
答案
∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴（a+b）2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab
根据余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-ab
2ab
=-
1
2

∴∠C=120°
故选C．
举一反三
在△ABC中，AB=1，BC=


2
，∠B=60°，则△ABC的面积等于（　　）
A．


3
2
B．


3
4
C．


6
4
D．


2
4
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在钝角△ABC中，若a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）
A．（


5
，3）		B．（2，3）C．（


5
，4）		D．（


5
，


7
）
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△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，若△ABC三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（　　）
A．-
1
8
B．0C．
1
8
D．
1
40
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a2=b2+c2+bc，且sinB+sinC=1，则角B=______．
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在△ABC中，∠C为钝角，AC=2，BC=1，S△ABC=


3
2
，则AB=______．
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