△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,若△ABC三边长都增加1,则新三角形最大角的余弦值为( )A.-18B.0C.18D.140
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△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,若△ABC三边长都增加1,则新三角形最大角的余弦值为( )A.-18B.0C.18D.140
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,若△ABC三边长都增加1,则新三角形最大角的余弦值为( )
A.-
1
8
B.0
C.
1
8
D.
1
40
答案
∵△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,
∴根据勾股定理得:c=
a
2
+
b
2
=5,
若△ABC三边长都增加1,三边长变为4,5,6,
设新三角形最大角为α,
则由余弦定理得:cosα=
4
2
+
5
2
-
6
2
2×4×5
=
1
8
.
故选C
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若a
2
=b
2
+c
2
+bc,且sinB+sinC=1,则角B=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠C为钝角,AC=2,BC=1,
S
△ABC
=
3
2
,则AB=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A=60°,AB+AC=10,面积
S=4
3
,则BC=______.
题型:不详
难度:
|
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已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x
2
+3x-2=0的根,则第三边长是( )
A.
20
B.
21
C.
22
D.
61
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
8si
n
2
B+C
2
-2cos2A=7
.
(1)求角A的大小;
(2)如果
a=
3
,b+c=3,求b,c的值.
题型:不详
难度:
|
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