如图所示,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直径,过B作⊙O的切线FE,求∠ABE的度数.
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如图所示,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直径,过B作⊙O的切线FE,求∠ABE的度数.
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如图所示,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直径,过B作⊙O的切线FE,求∠ABE的度数.
答案
140°
解析
解 因为四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠C=130°,所以∠A=50°.
连接OB,则∠ABO=50°,所以∠AOB=80°.
又因为∠ABF=
∠AOB=40°,
所以∠ABE=180°-∠ABF=180°-40°=140°,
即∠ABE=140°.
举一反三
(拓展深化)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.
题型:不详
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如图所示,PC切⊙O于A,PO的延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AC∶CP=1∶2,则PO∶OB等于( )
A.2∶1
B.1∶1
C.1∶2
D.1∶4
题型:不详
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如图所示,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,连接OA、OB,则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为
A.1,2 B.2,2 C.2,6 D.1,6
题型:不详
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设圆内两条相交弦,其中一弦长为8 cm,且被交点平分,另一条弦被交点分成1∶4两部分,则这条弦长是
A.2 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
题型:不详
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如图所示,在⊙O中,弦AB与半径OC相交于点M,且OM=MC,AM=1.5,BM=4,则OC等于( )
A.2
B.
C.2
D.2
题型:不详
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