已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是( )A.20B.21C.22D.61
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已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是( )A.20B.21C.22D.61
题型:不详
难度:
来源:
已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x
2
+3x-2=0的根,则第三边长是( )
A.
20
B.
21
C.
22
D.
61
答案
解方程2x
2
+3x-2=0得
x=-2,或x=
1
2
∵三角形的两边夹角θ的余弦是方程2x
2
+3x-2=0的根
故cosθ=
1
2
则第三边长
4
2
+
5
2
-2•4•5•
1
2
=
21
故选B.
举一反三
在△ABC中,若
8si
n
2
B+C
2
-2cos2A=7
.
(1)求角A的大小;
(2)如果
a=
3
,b+c=3,求b,c的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且 b
2
+c
2
=a
2
+bc.
(1)求∠A的大小;
(2)若a=
3
,b+c=3,求b和c的值.
题型:不详
难度:
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设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且
BA
•
BC
=4,
(1)求△ABC的面积;
(2)若b=2
3
,求a、c.
题型:江西模拟
难度:
|
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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
m
=(
3
a,b)
,
n
=(2sinA,1)
,且
m
与
n
共线.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积是
2
3
,a+c=6,求b.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a=
3
+1,b=2,c=
2
,那么角C的大小是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:北京模拟
难度:
|
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