设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且BA•BC=4，（1）求△ABC的面积；（2）若b=23，求a、c．

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设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且

•

=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2

，求a、c．

答案

（1）∵B=60°，

•

BA|

|cosB=4，
∴ac=8
∴S_△ABC=

acsinB=

×8×

（2）∵B=60°，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

，
∴a²+c²-b²=ac
∵b=2

，ac=8，
∴a²+c²=20，∴a+c=6
∴a=2，c=4或a=4，c=2．

举一反三

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

a，b)，

=(2sinA，1)，且

与

共线．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是2

，a+c=6，求b．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=

+1，b=2，c=

，那么角C的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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在△ABC中，若b²=a²+c²+ac，则∠B等于（　　）

A．60°

B．60°或120°

C．120°

D．135°

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在△ABC中，面积S=

(a2+b2-c2)，则∠C等于______．

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在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为______．

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