在△ABC中,若8sin2B+C2-2cos2A=7.(1)求角A的大小;(2)如果a=3,b+c=3,求b,c的值.
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在△ABC中,若8sin2B+C2-2cos2A=7.(1)求角A的大小;(2)如果a=3,b+c=3,求b,c的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,若
8si
n
2
B+C
2
-2cos2A=7
.
(1)求角A的大小;
(2)如果
a=
3
,b+c=3,求b,c的值.
答案
(1)在△ABC中,由于
8si
n
2
B+C
2
-2cos2A=7
=8
sin
2
(
π
2
-A)
-2cos2A
=8
cos
2
A
2
-2cos2A=8•
1+cosA
2
-2(2cos
2
A-1)=-2(cos
2
A-2cosA-3),
即4cos
2
A-4cosA+1=0,解得cosA=
1
2
,∴A=60°.
(2)如果
a=
3
,b+c=3,由余弦定理可得 a
2
=3=b
2
+c
2
-2bc•cosA,
化简可得 b
2
+c
2
-bc=3.
解得
b=1
c=2
,或
b=2
c=1
.
举一反三
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且 b
2
+c
2
=a
2
+bc.
(1)求∠A的大小;
(2)若a=
3
,b+c=3,求b和c的值.
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且
BA
•
BC
=4,
(1)求△ABC的面积;
(2)若b=2
3
,求a、c.
题型:江西模拟
难度:
|
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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
m
=(
3
a,b)
,
n
=(2sinA,1)
,且
m
与
n
共线.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积是
2
3
,a+c=6,求b.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a=
3
+1,b=2,c=
2
,那么角C的大小是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:北京模拟
难度:
|
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在△ABC中,若b
2
=a
2
+c
2
+ac,则∠B等于( )
A.60°
B.60°或120°
C.120°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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