在△ABC中，∠C为钝角，AC=2，BC=1，S△ABC=32，则AB=______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C为钝角，AC=2，BC=1，S△ABC=

，则AB=______．

答案

因为AC=2，BC=1，
由题意得：S_△ABC=

AC•BCsinC=sinC=

，又∠C为钝角，
所以cosC=-

1-(

，
由余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BCcosC=4+1+2，又AB＞0，
则AB=

，
故答案为：

举一反三

在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=10，面积S=4

，则BC=______．

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已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x²+3x-2=0的根，则第三边长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，若8sin2

B+C

-2cos2A=7．
（1）求角A的大小；
（2）如果a=

，b+c=3，求b，c的值．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b²+c²=a²+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=

，b+c=3，求b和c的值．

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设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且

•

=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2

，求a、c．

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