函数f（x）=xlnx的单调递增区间是______．
题型：不详难度：来源：
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答案
求导得：f′（x）=lnx+1，
令f"（x）＞0，即lnx+1＞0，
解得：x＞，
∴f（x）的单调递增区间是 (，+∞)（6分）
故答案为：（，+∞） |
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5在(-，1)上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，且函数f（x）的导数记为f"（x），则下列结论正确的是______．（填序号）
①-是方程f"（x）=0的根；②1是方程f"（x）=0的根；③有极小值f（1）；④有极大值f(-)； ⑤a=-． |
设a为实数，函数f（x）=x3-3ax2+a
（1）若a=1，求f（x）的单调区间
（2）求f（x）的在[1，+∞）上的极值
（3）若a＞0且关于x的方程f（x）=0在[-2，2]有三个不同的实数根，求a的取值范围． |
已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．
（1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＜6． |
设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论f（x）的极值． |
给出下列四个命题：
①已知a=sinxdx，点(，a)到直线x-y+1=0的距离为1；
②若f"（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③m≥-1，则函数y=log(x2-2x-m)的值域为R；
④在极坐标系中，点P(2，)到直线ρsin(θ-)=3的距离是2．
其中真命题是______（把你认为正确的命题序号都填在横线上） |
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