函数f(x)=xlnx的单调递增区间是______.

函数f(x)=xlnx的单调递增区间是______.

题型:不详难度:来源:
函数f(x)=xlnx的单调递增区间是______.
答案
求导得:f′(x)=lnx+1,
令f"(x)>0,即lnx+1>0,
解得:x>
1
e

∴f(x)的单调递增区间是 (
1
e
,+∞)
(6分)
故答案为:(
1
e
,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x3+ax2-2x+5在(-
2
3
,1)
上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,且函数f(x)的导数记为f"(x),则下列结论正确的是______.(填序号)
-
2
3
是方程f"(x)=0的根;②1是方程f"(x)=0的根;③有极小值f(1);④有极大值f(-
2
3
)
; ⑤a=-
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
设a为实数,函数f(x)=x3-3ax2+a
(1)若a=1,求f(x)的单调区间
(2)求f(x)的在[1,+∞)上的极值
(3)若a>0且关于x的方程f(x)=0在[-2,2]有三个不同的实数根,求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x
(1)如a=b=-3,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在(-∞,α),(2,β)单调增加,在(α,2),(β,+∞)单调减少,证明:β-α<6.
题型:宁夏难度:| 查看答案
设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)讨论f(x)的极值.
题型:山东难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①已知a=
π0
sinxdx,
(


3
,a)
到直线


3
x-y+1=0
的距离为1;
②若f"(x0)=0,则函数y=f(x)在x=x0取得极值;
③m≥-1,则函数y=log
1
2
(x2-2x-m)
的值域为R;
④在极坐标系中,点P(2,
π
3
)
到直线ρsin(θ-
π
6
)=3
的距离是2.
其中真命题是______(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
题型:天津模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.