过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点,若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是( )A.(0,]B.[,1)C.(0,]D.
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过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点,若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是( )A.(0,]B.[,1)C.(0,]D.
题型:不详
难度:
来源:
过椭圆
的左焦点作直线交椭圆于A、B两点,若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是( )
A.(0,
]
B.[
,1)
C.(0,
]
D.[
,1)
答案
举一反三
我们把由半椭圆
(x≥0)与半椭圆
(x<0)
合成的曲线称作“果圆”(其中a
2
=b
2
+c
2
,a>b>c>0).如图,设点F
0
,F
1
,F
2
是相应椭圆的焦点,A
1
、A
2
和B
1
、B
2
是“果圆”与x,y轴的交点,若△F
0
F
1
F
2
是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为( )
A.
B.
C.5,3
D.5,4
题型:不详
难度:
|
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椭圆
(a>b>0)
顶点A(a,0),B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于
|AF|
,则椭圆的离心率e=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(文)椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的焦点为F
1
,F
2
,若椭圆上有且仅有两点B
1
,B
2
满足∠F
1
B
1
F
2
=∠F
1
B
2
F
2
=120°,则a:b=______.
题型:不详
难度:
|
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(理)过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦,若抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则有结论
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助获得这一结论的思想方法可以得到:若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的一个焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则
1
m
+
1
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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若点F
1
,F
2
为椭圆
的焦点,P为椭圆上的点,满足∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积为( )
A.1
B.2
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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