图甲是一足够大的光滑绝缘水平面,在t=0时刻,质量m=0.04kg、电荷量q=0.01C的带负电小球以初速度v0=1m/s从Ο点开始水平向右运动.整个平面处于方
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图甲是一足够大的光滑绝缘水平面,在t=0时刻,质量m=0.04kg、电荷量q=0.01C的带负电小球以初速度v0=1m/s从Ο点开始水平向右运动.整个平面处于方
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图甲是一足够大的光滑绝缘水平面,在t=0时刻,质量m=0.04kg、电荷量q=0.01C的带负电小球以初速度v
0
=1m/s从Ο点开始水平向右运动.整个平面处于方向竖直向下的匀强磁场中.
(1)若磁感应强度B=4T并保持不变,求小球在匀强磁场中运动的半径和周期.
(2)若从t=0时刻开始,磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示,求小球至少经过多长时间才能再次经过Ο点,画出小球在这段时间内的运动轨迹并求小球通过的路程.
答案
(1)小球所受洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力
q
v
0
B=m
v
0
2
R
则小球在磁场中的运动半径
R=
m
v
0
qB
=1m
小球在磁场中的运动周期
T=
2πR
v
0
=2πs
(2)在有磁场存在的半个周期内,磁感应强度B=4T,
因此小球做匀速圆周运动的半径和周期与前面相同,t=π s=
T
2
,因此小球运动了半周;
在没有磁场存在的半个周期内,小球做匀速直线运动.
小球在0~4πs的时间内的运动轨迹如图
因此小球再次经过O点,经过的时间至少为
t=t
OM
+t
MN
+t
NP
+t
PO
=4π s
因此小球再次经过O点,通过的路程
s=s
OM
+s
MN
+s
NP
+s
PO
=4π m
或因为小球的速率保持不变,因此通过的路程为s=v
0
t=4π m
答:小球在匀强磁场中运动的半径为1m,周期为2πs;(2)小球至少经过4πs才能再次经过Ο点,小球通过的路程为4π m.
举一反三
90
234
Th原子核静止在匀强磁场中的a点,某一时刻发生衰变,产生如图所示的1和2两个圆轨迹,由此可以判断( )
A.发生的是α衰变
B.衰变后新核的运动方向向右
C.轨迹1是衰变后新核的轨迹
D.两圆轨迹半径之比为R1:R2=90:1
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如图所示,有一磁感应强度B=9.1×10
-4
T的匀强磁场,C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离l=0.05m,今有一电子在此磁场中运动,它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直,且与CD间的夹角α=30°,问:
(1)电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何?
(2)若此电子在运动中后来又经过了D点,则它的速度v应是多大?
(3)电子从C点到D点所用的时间是多少(电子的质量m=9.1×10
-31
kg,电子的电量e=1.6×10
-19
C)?
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如图所示,一束电子流以速率v从A 点射入,通过一个处于矩形空间的匀强磁场,进入磁场时的速度方向与磁感线垂直且沿 AB 边,若电子刚好从矩形磁场的 C 点离开磁场.(已知电子电量为e,质量为m,矩形磁场的边长AB=
3
a,AD=a)求:
( l )该磁场的磁感应强度大小?( 2 )电子在磁场中的飞行时间?
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图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P 点.已知B、v以及P 到O的距离L.不计重力,求:
(1)粒子带哪种电荷;
(2)粒子以初速度v垂直进入磁场,在磁场中做什么运动;
(3)粒子的电荷q与质量m 之比.
题型:不详
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如图所示,一个绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E,在其上端与圆心等高处有一个质量为m,带电荷量为+q的小球由静止开始下滑,则( )
A.小球运动过程中机械能守恒
B.小球经过最低点时动能与电势能和最小
C.小球在最低点时机械能最大
D.小球在最低点对环的压力大小为(mg+qE)
题型:不详
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