图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域

题型：不详难度：来源：

图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点．已知B、v以及P 到O的距离L．不计重力，求：
（1）粒子带哪种电荷；
（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做什么运动；
（3）粒子的电荷q与质量m 之比．魔方格

答案

（1）带电粒子从O点垂直射入磁场，根据左手定则判断粒子带正电．
（2）粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中仅受受洛伦兹力而做匀速圆周运动．
（3）物体做匀速圆周运动，设其半径为R，由洛伦兹力提供向心力和牛顿第二定律，
得：qvB=m

整理得：R=

①
因粒子经O点时的速度垂直于OP．故OP 是直径，L=2R ②
由①②得：

解得：

答：（1）粒子带正电荷；
（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做做匀速圆周运动．
（3）粒子的电荷q与质量m 之比为

．

举一反三

如图所示，一个绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在其上端与圆心等高处有一个质量为m，带电荷量为+q的小球由静止开始下滑，则（　　）

A．小球运动过程中机械能守恒

B．小球经过最低点时动能与电势能和最小

C．小球在最低点时机械能最大

D．小球在最低点对环的压力大小为（mg+qE）

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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．g取10m/s²，试根据力学规律和题中所给的信息，求：

（1）单摆的振动周期和摆长．
（2）细线对擦边球拉力的最小值F_min．魔方格

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如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向．魔方格

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杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm（不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响，g取10m/s²），求：
（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小和方向．魔方格

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如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度

gtanθ/(lsinθ+r)

增大以后，下列说法正确的是（　　）

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力和摩擦力都减小了

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

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