(理)过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦,若抛物线y2=2px(p>0)的焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则有结论1m+1n=2p.借助获得这一结
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(理)过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦,若抛物线y2=2px(p>0)的焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则有结论1m+1n=2p.借助获得这一结
题型:不详
难度:
来源:
(理)过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦,若抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则有结论
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助获得这一结论的思想方法可以得到:若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的一个焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则
1
m
+
1
n
=______.
答案
根据已知的结论,由类比推理得:
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),一个焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则
1
m
+
1
n
=
2a
b
2
.
举一反三
若点F
1
,F
2
为椭圆
的焦点,P为椭圆上的点,满足∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积为( )
A.1
B.2
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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(理)若点F
1
,F
2
为椭圆
的焦点,P为椭圆上的点,则当△F
1
PF
2
的面积为1时,
=( )
A.0
B.1
C.3
D.6
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知椭圆
x
2
8
+
y
2
m
=1
,长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
(φ为参数)的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若A,B是椭圆16x
2
+25y
2
=400与y轴的两个交点,C,D是该椭圆的两个焦点,则以A,B,C,D为顶点的四边形的面积为( )
A.60
B.48
C.30
D.24
题型:不详
难度:
|
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