若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于(  )A．　　B．　　C．　　D．

题型：不详难度：来源：

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于(  )

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

如图在三棱柱中，设，
由条件有，作于点，
则
∴ ∴
∴    故选B
【点评】：此题重点考察立体几何中的最小角定理和柱体体积公式，同时考察空间想象能力；
【突破】：具有较强的空间想象能力，准确地画出图形是解决此题的前提，熟悉最小角定理并能准确应用是解决此题的关键；