如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积．

题型：不详难度：来源：

如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为

的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积．

答案

圆锥的高h=

42-22

，圆柱的底面半径r=1，
表面积：2π+2

π
圆锥体积：

πr2h=

．

举一反三

如图所示，等腰△ABC的底边AB=6

，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V（x）的表达式；
（2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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四面体DABC的体积为

，∠ACB=

，AD=1，BC+

=2，则CD=______．

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锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8：19：37，则这三部分的相应的高的比为______．

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如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为______．

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如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（　　）

A．

B．

C．

D．

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