已知正三棱锥底面边长为2a，侧棱长2a，则该三棱锥表面积为______．

题型：不详难度：来源：

已知正三棱锥底面边长为2a，侧棱长

2

a，则该三棱锥表面积为______．

答案

∵正三棱锥底面边长为2a，
∴正三棱锥底面面积S_底=

3

4

(2a)2=

3

a2
又∵正三棱锥侧棱长

2

a
故正三棱锥侧面的高为

( 2 a)2-( 2a 2 )2

=a
故正三棱锥侧面面积S_侧=3×

1

2

×2a×a=3a²
故该三棱锥表面积S=S_底+S_侧=(3+

3

)a2
故答案为：(3+

3

)a2