在一个棱长为4的正方体封闭的盒内,有一个半径等于1的小球,若小球在盒内任意地运动,则小球达不到的空间的体积为______.
题型:不详难度:来源:
在一个棱长为4的正方体封闭的盒内,有一个半径等于1的小球,若小球在盒内任意地运动,则小球达不到的空间的体积为______. |
答案
在正方体的8个顶点处的单位立方体空间内, 小球不能到达的空间为:8[13-(×13)]=8-π, 除此之外,在以正方体的棱为一条棱的12个1×1×2的正四棱柱空间内, 小球不能到达的空间共为12×[1×1×2-(π×12)×2]=24-6π. 其他空间小球均能到达. 故小球不能到达的空间体积为:(8-π)+24-6π=32-π. 故答案为:32- |
举一反三
长方体的长、宽、高之和为12,对角线长为8,则它的全面积为______. |
已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形,则此四棱锥的体积为( ) |
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,则该四棱锥的体积是( ) |
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后B,D两点的距离为 ______;三棱锥D-ABC的体积是 ______. |
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为,对角线A1C的长为5,侧面积等于______. |
最新试题
热门考点