将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为 ______；三棱锥D-ABC的体积是 ______．

题型：西城区二模难度：来源：

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为 ______；三棱锥D-ABC的体积是 ______．

答案

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，
则折起后B，D两点的距离为：

( 2 2 )2+( 2 2 )2

=1；
三棱锥D-ABC的体积是：

1

3

×

1

2

× 1×1×

2

2

=

2

12

故答案为1；

2

12

．