正四面体的棱长为a,它的体积为______.
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正四面体的棱长为a,它的体积为______.
题型:不详
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正四面体的棱长为a,它的体积为______.
答案
正四面体的底面积为s=
1
2
a
2
×
3
2
=
3
4
a
2
正四面体的底面半径为r=
3
2
a
×
2
3
=
3
3
a
∴正四面体的高H=
a
2
-
r
2
=
a
2
-
1
3
a
2
=
6
3
a
∴正四面体的体积为V=
1
3
sH=
1
3
×
3
4
a
2
×
6
3
a
=
2
12
a
3
故答案为
2
12
a
3
举一反三
若三棱锥P-ABC中的侧棱与底面所成的角都是60°,且底面三角形的三边长分别为5、12、13,则它的体积是______.
题型:不详
难度:
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题型:虹口区二模
难度:
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题型:不详
难度:
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14
2
,则它的体积为______;______.
题型:不详
难度:
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3
.
题型:不详
难度:
|
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