把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，那么它的体积增大的倍数是______．
题型：不详难度：来源：
| 把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，那么它的体积增大的倍数是______． |
答案
∵把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍
∴令原三棱锥的高为h1，底面面积为S1，新三棱锥的高为h2，底面面积为S2
则h2=2h1，S2=4S1．
∴v1= h1•s1，
v2=h2•s2=•2h1•4s2=8v1．
即它的体积增大的倍数是8．
故答案为8． |
举一反三
| 若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1：2：3，对角线长为，则它的体积为______；______． |
| 用长为36m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为3：1，该长方体的最大体积是______m3． |
| 棱锥的高为16cm，底面积为512cm2，平行于底面的截面积为50cm2，则截面与底面的距离为______． |
| 已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱，求圆柱体积的最大值． |
| 正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积为______． |
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