正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为7，对角线A1C的长为5，侧面积等于______．

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正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为

，对角线A₁C的长为5，侧面积等于______．

答案

设正四棱柱的底面边长是x，
∵正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为

，对角线A₁C的长为5，
∴x²+x²+7=25，
∴x²=9
∴x=3，
∴底面的周长是3×4=12，
∴正四棱柱的侧面积是12

，
故答案为：12

举一反三

正四面体的棱长为a，它的体积为______．

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若三棱锥P-ABC中的侧棱与底面所成的角都是60°，且底面三角形的三边长分别为5、12、13，则它的体积是______．

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棱长均为a的正四棱锥的体积为______．

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把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，那么它的体积增大的倍数是______．

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若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1：2：3，对角线长为

，则它的体积为______；______．

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