现剪切一块边长为4的正方形铁板，制作成一个母线长为4的圆锥V的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥V的体积为______．

题型：闸北区一模难度：来源：

现剪切一块边长为4的正方形铁板，制作成一个母线长为4的圆锥V的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥V的体积为______．

答案

当剪切掉作废的铁板面积最小时，
圆锥的侧面为一个半径为4，弧长为2π的扇形
即圆锥的底面周长为2π，母线长为4
则圆锥的底面半径为1，高为

15

则圆锥的体积为：V=

1

3

?π?1?1?

15

=

15

3

π
故答案为：

15

3

π．