(12分)如图所示,水平转台高1.25m,半径为0.2m,可绕通过圆心处的竖直转轴转动,转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B(可看成质点),A与

(12分)如图所示,水平转台高1.25m,半径为0.2m,可绕通过圆心处的竖直转轴转动,转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B(可看成质点),A与

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(12分)如图所示,水平转台高1.25m,半径为0.2m,可绕通过圆心处的竖直转轴转动,转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B(可看成质点),A与转轴间距离为0.1m,B位于转台边缘处,A、B间用长0.1m的细线相连,A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N,g取10m/s2

⑴当转台的角速度达到多大时细线上出现张力?
⑵当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动?
⑶若A物块恰好将要滑动时细线断开,求B物块落地时与转动轴心的水平距离。(不计空气阻力)
答案
⑴ω1rad/s;⑵ω2=3rad/s;⑶s=0.36m
解析

试题分析:⑴当细线上无拉力时,小物块A、B随转台转动的向心力由转台对它们的摩擦力提供,根据牛顿第二定律和向心力公式有:f=mrω2≤fm,解得:ω≤
显然,由于rB>rA,所以物块B所受静摩擦力将先达到最大值,解得:ω1rad/s
即当转台的角速度达到ω1rad/s时细线上出现张力
⑵当转台的角速度继续增大,小物块A受指向转轴的摩擦力也将继续增大,直至增大至最大静摩擦力时,开始滑动,此时还是细线的拉力T作用,根据牛顿第二定律和向心力公式有:fm-T=mrAω22
对小物块B,则有:T+fm=mrBω22
联立解得:ω2=3rad/s
即当转台的角速度达到ω2=3rad/s时A物块开始滑动
⑶细线断开后,拉力T消失,小物块B将沿转台切线做平抛运动,其初速度为:v=rBω2=0.6m/s
根据平抛运动规律可知,小物块B做平抛运动的水平射程为:x==0.3m
根据几何关系可知,B物块落地时与转动轴心的水平距离为:s=m=0.36m
举一反三
两个质量分别为m1、m2的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如图所示,如果它们分别受到水平推力2F和F,则A、B之间弹力的大小为(    )

A.            B.
C.            D.
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(16分)如图所示,让一可视为质点的小球从光滑曲面轨道上的A点无初速滑下,运动到轨道最低点B后,进入半径为R的光滑竖直圆轨道,并恰好通过轨道最高点C,离开圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到D点后抛出,最终撞击到搁在轨道末端点和水平地面之间的木板上,已知轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m,木板与水平面间的夹角为θ=37°,小球质量为m=0.1kg,A点距离轨道末端竖直高度为h=0.2m,不计空气阻力。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

⑴求圆轨道半径R的大小;
⑵求小球从轨道末端点冲出后,第一次撞击木板时的位置距离木板上端的竖直高度有多大;
⑶若改变木板的长度,并使木板两端始终与平台和水平面相接,试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ变化的关系式,并在图中作出Ek-(tanθ)2图象。
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如图所示,两个质量分别为4kg,6kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻弹簧秤连接.两个大小分别为=30N、 = 20N的水平拉力分别作用在上,则(   )
A.弹簧秤的示数是25N
B.弹簧秤的示数是50N
C.在突然撤去的瞬间,的加速度大小为1
D.在突然撤去的瞬间,的加速度大小为5

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如图所示,用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动.现在中间物体上另置一小物体,且拉力不变,那么中间物体两端绳的拉力大小Ta和Tb的变化(   )

A.Ta增大,Tb减小    B.Ta增大,Tb增大
C.Ta减小,Tb增大   D.Ta减小,Tb减小
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如图所示,质量不等的两个物体A、B.在水平拉力F的作用下,沿光滑水平面一起向右运动,滑轮及细绳质量不计.则下列说法中正确的有(  )

A.物体A所受的摩擦力方向一定向左  
B.物体B所受的摩擦力方向可能向左
C.物体B所受的摩擦力可能随水平力F的增大而增大
D.只要水平力F足够大.物体A、B间一定会打滑
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