已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和，（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积。

题型：0116 月考题难度：来源：

已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和，
（Ⅰ）求该圆台的母线长；
（Ⅱ）求该圆台的体积。

答案

解：（Ⅰ）设圆台的母线长为l，
则 圆台的上底面面积为，
圆台的下底面面积为，
所以圆台的底面面积为，
又圆台的侧面积，
于是，
即l=5为所求；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圆台的高为，
∴
。