椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值等于( )A.3
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椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值等于( )A.3
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值等于( )
A.3
B.-3
C.
D.-
答案
A
解析
∵e=
=
,
∴a=2c,b=
c.
∴直线AB的方程为
+
=1,k
AB
=
,同理,k
FC
=-
.
∴tan∠BDC=
=
=3
.
举一反三
.“神舟”五号飞船运行轨道是以地球的中心F为焦点的椭圆,测得近地点A距地面为m km,远地点B距地面为n km,设地球半径为R km,关于椭圆有以下说法:
①焦距长为n-m;
②短轴长为
;
③离心率为e=
;
④以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为x=-
.
以上说法正确的有__________________(填上所有你认为正确说法的序号).
题型:不详
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给定四条曲线:①x
2
+y
2
=
;②
+
=1;③x
2
+
=1;④
+y
2
=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
题型:不详
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椭圆
+y
2
=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是_________________.
题型:不详
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2
,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
题型:不详
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设椭圆
(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为
,求点M的坐标.
题型:不详
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