设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.

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设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.
答案
M(,).
解析
把椭圆化为普通方程为+=1,
设OM:y=x,由
解得M(,).
举一反三
求椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
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设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为,求椭圆的方程.
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如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
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设α∈(0,),方程=1表示焦点在x轴上的椭圆,则α的取值范围是(    )
A.(0,)B.(,)C.(0,)D.[,)

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已知椭圆4x2+4by2=3与直线x+y-1=0相交于不同的两点,则实数b的范围是___________.
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