已知高为3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如下图所示），则三棱锥B′-ABC的体积为[ ]A． B． C． D．

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已知高为3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如下图所示），则三棱锥B′-ABC的体积为

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A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B-APQC的体积为

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已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点。

（1）求证：B₁D₁⊥AE；
（2）求证：AC∥平面B₁DE；
（2）求三棱锥A-BDE的体积。

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

已知某三棱锥的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），则这个几何体的体积是（）cm³。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1。设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积。若f（M）=（

，x，y），且

恒成立，则正实数a的最小值为（）。

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