如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1。设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别

题型：0111 期中题难度：来源：

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1。设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积。若f（M）=（

，x，y），且

恒成立，则正实数a的最小值为（）。

答案

举一反三

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3cm，对角线A₁C的长为

cm，则此四棱柱的侧面积为（）。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm³）为

[ ]

A、72cm³ B、36cm³ C、24cm³ D、12cm³

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

若圆柱的底面半径为1cm，母线长为2cm，则圆柱的体积为（）cm³。

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心，
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A=AB=2，
（Ⅰ）求证：BC⊥平面A₁AC；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值。

题型：山东省期中题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1。设M是底面ABC内一点， 定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别