已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正(主)视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧(左)视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形。(1)求该几何体的体积
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已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正(主)视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧(左)视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形。(1)求该几何体的体积
题型:同步题
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已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正(主)视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧(左)视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形。
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S。
答案
解:(1)V=
×(8×6)×4=64;
(2)该四棱锥有两个侧面PAD、PBC是全等的等腰三角形,
且BC边上的高为h
1
=
,
另两个侧面PAB、PCD也是全等的等腰三角形,
AB边上的高为h
2
=
,
因此S=2(
×6×4
+×8×5)=40+24
。
举一反三
设球的体积为V
1
,它的内接正方体的体积为V
2
。下列说法中最合适的是
[ ]
A.V
1
比V
2
大约多一半
B.V
1
比V
2
大约多两倍半
C.V
1
比V
2
大约多一倍
D.V
1
比V
2
大约多一倍半
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
[ ]
A.48
B.
C.
D.80
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是
[ ]
A.6π
B.8π
C.12π
D.24π
题型:专项题
难度:
|
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如图为一个几何体的三视图,侧视图和正视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为
[ ]
A.6
B.12
C.24
D.32
题型:专项题
难度:
|
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设某几何体的三视图如下图(尺寸的长度单位为m):则该几何体的体积为( )m
3
.
题型:专项题
难度:
|
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