已知一个圆锥的底面半径为R,高为H该圆锥有一个高为h的内接圆柱。 (1)求内接圆柱的侧面积; (2)若高h变化,当h为何值时,圆柱的侧面积最大?
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已知一个圆锥的底面半径为R,高为H该圆锥有一个高为h的内接圆柱。 (1)求内接圆柱的侧面积; (2)若高h变化,当h为何值时,圆柱的侧面积最大?
题型:同步题
难度:
来源:
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H该圆锥有一个高为h的内接圆柱。
(1)求内接圆柱的侧面积;
(2)若高h变化,当h为何值时,圆柱的侧面积最大?
答案
解:圆锥及内接圆柱的轴截面如图所示,设所求圆柱底面半径为r
(1)由△SA"O"~△SAO相似,得
所以r=
所以S
圆柱侧
=2πrh=2π
Rh=-
;
(2)由题意知0<h<H
又S
圆柱侧
=-
因为
所以当h=
时,圆柱的侧面最大,最大值为
。
举一反三
若一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示,则这个棱柱的体积为
[ ]
A.12
B.36
C.27
D.6
题型:同步题
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如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是
[ ]
A.(80+16
)cm
2
B.(96+16
)cm
2
C.96cm
2
D.112cm
2
题型:同步题
难度:
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一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长都是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于
[ ]
A.2+
B.3+
C.4+
D.6
题型:同步题
难度:
|
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一块正方形薄铁片的边长为4cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形 (如图),用这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的容积等于( )cm
3
。
题型:同步题
难度:
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题型:同步题
难度:
|
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