类比多面体,我们也可以把圆柱、圆锥、圆台的表面积转化成平面图形求面积。 (1)S圆柱=S侧+2S底,圆柱的侧面展开图是一个( ),如果圆柱的底面半径为r,
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类比多面体,我们也可以把圆柱、圆锥、圆台的表面积转化成平面图形求面积。 (1)S圆柱=S侧+2S底,圆柱的侧面展开图是一个( ),如果圆柱的底面半径为r,母线长为l,圆柱的表面积S=( ); (2)S圆锥=S侧+S底,圆锥的侧面展开图是一个( ),如果圆锥的底面半径为r,母线长为l,那么它的表面积S=( )。 (3)S圆台=S侧+S上底+S下底,圆台的侧面展开图是一个( ),如果圆台的上、下底面半径分别为r",r,母线长为l,它的表面积S=( )。 |
答案
(1)矩形,2πr(r+l);(2)扇形,πl(r+l);(3)扇环,π(r2+r′2+r′l+rl) |
举一反三
柱体、锥体与台体的体积 V柱体=Sh(S为底面积,h为柱体高); V锥体=Sh(S为底面积,h为锥体高),锥体的高是指( ); V台体=(S"++S)h(S",S分别为上、下底面面积,h为台体高),台体的高是指( )。
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圆锥高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等,求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比。 |
如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,AB:A1B1= 1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C1,C-A1B1C1的体积之比为 |
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A.1:1:1 B.1:1:2 C.1:2:4 D.1:4:4 |
圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm,它的侧面展开图扇环的圆心角为180°,那么圆台的表面积和体积分别是多少(结果中保留π)? |
已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 |
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A.cm3 B.cm3 C.2000cm3 D.4000cm3 |
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