已知正三棱锥的高为1,底面边长为2,其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切,求:(1)棱锥的全面积;(2)球的半径R.
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已知正三棱锥的高为1,底面边长为2,其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切,求:(1)棱锥的全面积;(2)球的半径R.
题型:同步题
难度:
来源:
已知正三棱锥的高为1,底面边长为2
,其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切,求:
(1)棱锥的全面积;
(2)球的半径R.
答案
解:(1)如图所示正三棱锥A-BCD,
由题可知
,
∴侧面的高
,
∴
。
(2)由题可得
,
∴
。
举一反三
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为
,那么这个正三棱柱的体积是
[ ]
A.96
B.16
C.24
D.48
题型:同步题
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若一个正方体的所有顶点都在一个球的球面上,则该正方体与该球体的体积之比为( )。
题型:同步题
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正方体的每条棱都增加1cm,它的体积扩大为原来的8倍,则正方体原来的棱长为
[ ]
A.
cm
B.1cm
C.2
cm
D.2cm
题型:同步题
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圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的
,则圆锥体积
[ ]
A.缩小到原来的一半
B.扩大到原来的两倍
C.不变
D.缩小到原来的
题型:同步题
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:同步题
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