下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：m），求该几何体的表面积和体积。

题型：期中题难度：来源：

答案

解：由三视图可知，空间几何体是底面边长为2，侧棱长为3的正三棱柱，
其底面积为

，
侧面积为

，
其全面积为

（m²），
体积为

（m³）。

举一反三

空间一几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），求该几何体的表面积和体积。

题型：0112 期中题难度：| 查看答案

如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为

[ ]
A．1：2：3
B．3：1：2
C．2：1：3
D．3：2：1

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求直线AE与平面PBC所成的角的正切值。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。

（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S。

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为[ ]

A、
B、
C、
D、

题型：0113 期末题难度：| 查看答案